TEOREMA TITIK TETAP PERSEKUTUAN PADA RUANG METRIK BERNILAI KOMPLEKS

Indah Permatasari

Abstract


ABSTRACT

A metric space is a set that applies a metric. One closely related to the metric space is the fixed point theorem. The development of fixed point theorems can be done on the mapping section used, or on the set or space that is the domain of the mapping. This means that, in addition to the metric space, fixed point theorems can also be developed in the cone metric space and the complex-value metric spaces. The purpose of this research is to prove the existence and uniqueness of fixed point theorem in complex value metric space. Common fixed point is a same fixed point from two maps or more. This research is study of literature by collecting materials related to research topic.  The result of this research is a prove commond fixed point theorems for a pair of  weakly compatible self maps in complex valued metric spaces, also prove common fixed point theorems for weakly compatible mappings along with (CLRg) and E.A properties.

Keywords: metric, complex valued metric space, fixed point, common fixed point.

ABSTRAK

Ruang metrik adalah suatu himpunan yang berlaku suatu metrik. Salah satu yang erat kaitannya dengan ruang metrik adalah teorema titik tetap. Pengembangan teorema titik tetap dapat dilakukan pada bagian pemetaan yang digunakan, ataupun pada himpunan atau ruang yang merupakan domain dari pemetaan tersebut. Ini berarti, selain di ruang metrik, teorema titik tetap juga dapat dikembangkan di ruang metrik cone dan ruang metrik bernilai kompleks. Tujuan dari penelitian ini yaitu membuktikan eksistensi dan ketunggalan dari teorema titik tetap persekutuan pada ruang metrik bernilai kompleks. Titik tetap persekutuan merupakan suatu titik tetap yang sama dari dua pemetaan atau lebih. Penelitian ini bersifat studi literatur dengan mengumpulkan materi yang berkaitan dengan topik penelitian. Hasil dari penelitian ini merupakan teorema titik tetap persekutuan pada ruang metrik bernilai kompleks yang memenuhi kondisi pemetaaan yang bersifat kompatibel lemah, bersifat (CLRg) dan bersifat E.A

Kata Kunci: Metrik, Ruang Metrik Bernilai kompleks, Titik Tetap, Titik Tetap Persekutuan.


Full Text:

PDF

References


A. Azzam, B. Fisher and M. Khan. 2011. Common Fixed Point Theorems in Complex Valued Metric Spaces, Numer. Funct. Anal. Optim. 32 (3), 243-25.

Abbas, M dan Jungck, G. 2008. Common Fixed Point Results for Noncommuting Mappings Without Continuity in Cone Metric Space. J. Math. Anal. Appl. 341 416-420.

Kreyszig, E. 1978. Introductory Functional Analysis with Applications. University of Windsor, Canada.

M. Aamri dan D. El. Moutawakil. 2002. Some new common fixed point theorems under strict contractive conditions. J. Math. Anal. Appl. 27 (1), 181-188.

Sintunavarat, W and Kuman, P. 2011. Common fixed point theorems for a pair of weakly compatible mappings in fuzzy metric spaces. J. Math. Anal. Appl.637958, 14 pages.




DOI: https://doi.org/10.20527/jm.v1i2.552

Refbacks

  • There are currently no refbacks.