MODEL MATEMATIKA PADA PENYEBARAN MALARIA DI KALIMANTAN SELATAN

Abstract

Malaria adalah penyakit menular yang disebabkan plasmodium melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan terbentuknya model penyebaran malaria di Kalimantan Selatan, menganalisis dan menginterpretasi tingkat infeksinya. Penelitian ini dilaksanakan dengan mencari data kasus malaria kemudian mengkaji model SIR, menentukan asumsi yang diperlukan, membentuk model SIR, menentukan kestabilan model dan menganalisis tingkat infeksi malaria dengan model matematika. Model penyebaran malaria di Kalimantan Selatan merupakan sistem persamaan diferensial nonlinier. Pada model ini diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu bebas penyakit dan titik ekulibrium endemik. Titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik. Setelah dianalisis tingkat infeksi di Kalimantan Selatan untuk setiap kabupaten menggunakan model tersebut, diperoleh tingkat infeksi malaria paling rendah terjadi di Banjarmasin dan paling tinggi terjadi di Kabupaten Balangan. Infeksi malaria mengalami penurunan setiap tahunnya sehingga infeksinya akan hilang seiring berjalannya waktu hal ini menjelaskan bahwa Kalimantan Selatan akan bebas dari infeksi malaria.
Kata Kunci : malaria, model SIR, titik ekuibrium, kestabilan, bilangan reproduksi dasar