TEOREMA TITIK TETAP UNTUK PEMETAAN KONTRAKSI-F YANG DIPERUMUM PADA RUANG SEPERTI-METRIK-b

Abstract

𝑋yang ditulis dengan (𝑋,𝑑). Beberapa peneliti memperkenalkan notasi baru dari metric yaitu ruang seperti-metrik, lebih jauh lagi dikembangkan perumuman baru dari ruang seperti-metrik dikenalkan yang selanjutnya disebut ruang seperti-metrik-b dan membuktikan teorema titik tetap pada ruang seperti-metrik-b. Pada ruang seperti-metrik-b, kontraksi-F dapat diperumum dan dibuktikan teorema titik tetap pada ruang seperti-metrik-b tersebut. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan kontraksi-F yang diperumum pada ruang seperti-metrik-b.Penelitian ini bersifat studi literatur dengan mengumpulkan materi yang berkaitan dengan topik penelitian. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh bahwa pemetaan 𝑇yang merupakan kontraksi-F yang diperumum mempunyai titik tetap. Titik tetap dari 𝑇 dapat ditunjukkan dengan memenuhi syarat bahwa barisan Cauchykonvergen ke titik𝑥 𝜖 𝑋, 𝑥adalah titik tetap dari 𝑇 dan pemetaan tersebut merupakan pemetaan titik tetap terhadap dirinya sendiri pada ruang seperti-metrik-b.
Kata Kunci : Ruang seperti-metrik-b, pemetaan kontraksi-F yang diperumum, titiktetap