DETERMINAN MATRIKS DENGAN ELEMEN BILANGAN FIBONACCI ORDER-𝒌𝒌 YANG DIGENERALISASI

Abstract

Bilangan Fibonacci didefinisikan sebagai barisan bilangan yang suku-sukunya merupakan penjumlahan dua suku sebelumnya. Penelitian sebelumnya menjelaskan tentang bilangan Fibonacci yang digeneralisasi hingga order-𝑘𝑘. Selanjutnya bilangan Fibonacci tersebut dibentuk dalam matriks berukuran 𝑘𝑘×𝑘𝑘 yang akan ditentukan nilai determinannya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bentuk barisan Fibonacci order-𝑘𝑘 yang digeneralisasi, kemudian mengetahui bentuk matriks persegi yang elemennya berupa bilangan Fibonacci order-𝑘𝑘 yang digeneralisasi dan membuktikan teorema untuk menentukan determinan dari matriks persegi yang elemennya berupa bilangan Fibonacci order-𝑘𝑘 yang digeneralisasi. Hasil dari penelitian ini adalah diperoleh bentuk barisan dari bilangan Fibonacci order-𝑘𝑘 yang digeneralisasi, diperoleh bentuk matriks persegi yang elemennya berupa bilangan Fibonacci order-𝑘𝑘 yang digeneralisasi dan diperoleh determinan dengan 4 kondisi yang berbeda.
Kata Kunci : Bilangan Fibonacci, bilangan Fibonacci order-𝑘𝑘 yang digeneralisasi, matriks.