SOLUSI DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINIER ORDE 2 DALAM BENTUK POLINOMIAL TAYLOR

Abstract

Persamaan diferensial biasa (PDB) adalah persamaan diferensial yang hanya mengandung turunan biasa dari satu atau lebih variabel tak bebas terhadap satu variabel bebas. Persamaan diferensial biasa dapat dikatakan linier jika tidak ada perkalian antara variabel-variabel tak bebas dan turunannya. Solusi persamaan diferensial dapat berupa solusi pendekatan. Salah satu metode untuk menentukan solusi pendekatan dari persamaan diferensial linier adalah metode Taylor-Matrix. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan solusi dari persamaan diferensial biasa linier orde 2 dalam bentuk polinomial Taylor. Penelitian ini dilakukan dengan cara studi literatur dari berbagai sumber, baik buku, artikel maupun jurnal. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa solusi dari persamaan diferensial biasa linier orde 2 berbentuk polinomial Taylor. Solusi tersebut diperoleh dengan mengasumsikan setiap fungsi pada persamaan diferensial biasa linier orde 2 dapat dinyatakan dalam bentuk polinomial Taylor, kemudian persamaan diferensial tersebut berserta kondisi yang diberikan diubah dalam bentuk matriks. Setelah itu matriks tersebut dibentuk menjadi matriks diperbesar dan diselesaikan.
Kata kunci : Persamaan Diferensial Biasa Linier, Polinomial Taylor.